15y^2=7y+5

Simple and best practice solution for 15y^2=7y+5 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 15y^2=7y+5 equation:


Simplifying
15y2 = 7y + 5

Reorder the terms:
15y2 = 5 + 7y

Solving
15y2 = 5 + 7y

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-5 + -7y + 15y2 = 5 + 7y + -5 + -7y

Reorder the terms:
-5 + -7y + 15y2 = 5 + -5 + 7y + -7y

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + -7y + 15y2 = 0 + 7y + -7y
-5 + -7y + 15y2 = 7y + -7y

Combine like terms: 7y + -7y = 0
-5 + -7y + 15y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
15 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '15'.
-0.3333333333 + -0.4666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -0.4666666667y + 0.3333333333 + y2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -0.4666666667y + y2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.4666666667y + y2 = 0 + 0.3333333333
-0.4666666667y + y2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-0.4666666667y + y2 = 0.3333333333

The y term is -0.4666666667y.  Take half its coefficient (-0.2333333334).
Square it (0.05444444448) and add it to both sides.

Add '0.05444444448' to each side of the equation.
-0.4666666667y + 0.05444444448 + y2 = 0.3333333333 + 0.05444444448

Reorder the terms:
0.05444444448 + -0.4666666667y + y2 = 0.3333333333 + 0.05444444448

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.05444444448 = 0.38777777778
0.05444444448 + -0.4666666667y + y2 = 0.38777777778

Factor a perfect square on the left side:
(y + -0.2333333334)(y + -0.2333333334) = 0.38777777778

Calculate the square root of the right side: 0.622718056

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -0.2333333334) equal to 0.622718056 and -0.622718056.

Subproblem 1

y + -0.2333333334 = 0.622718056 Simplifying y + -0.2333333334 = 0.622718056 Reorder the terms: -0.2333333334 + y = 0.622718056 Solving -0.2333333334 + y = 0.622718056 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.2333333334' to each side of the equation. -0.2333333334 + 0.2333333334 + y = 0.622718056 + 0.2333333334 Combine like terms: -0.2333333334 + 0.2333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 0.622718056 + 0.2333333334 y = 0.622718056 + 0.2333333334 Combine like terms: 0.622718056 + 0.2333333334 = 0.8560513894 y = 0.8560513894 Simplifying y = 0.8560513894

Subproblem 2

y + -0.2333333334 = -0.622718056 Simplifying y + -0.2333333334 = -0.622718056 Reorder the terms: -0.2333333334 + y = -0.622718056 Solving -0.2333333334 + y = -0.622718056 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.2333333334' to each side of the equation. -0.2333333334 + 0.2333333334 + y = -0.622718056 + 0.2333333334 Combine like terms: -0.2333333334 + 0.2333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -0.622718056 + 0.2333333334 y = -0.622718056 + 0.2333333334 Combine like terms: -0.622718056 + 0.2333333334 = -0.3893847226 y = -0.3893847226 Simplifying y = -0.3893847226

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {0.8560513894, -0.3893847226}

See similar equations:

| 3p^2-7p+10= | | 6g*7=2.4 | | (2x-5)*x=186 | | (2x-5)=186 | | (((1/2)x)-4)(x(-3/8)) | | 8x=3x^2+2 | | X-.75x-.05x=.2x | | -3(4y-7)-y=-2y+8 | | 2z-12/9z-5 | | 53+7x=9x-6 | | 4/5=6/20 | | =(4y-5)(4y+2) | | -39+k=-5(1-7k) | | (-2x)+6=-x | | x-12/12=x/24 | | 4x+8=20+2 | | X*2x=160 | | 6x^-(2/3)-41x^(1/3)-7=0 | | -37+8v=7(3-3v) | | 3x-7x+6=-14 | | 7x-9=11x-9 | | 70000/25 | | 12x+1+20x=115 | | 9=30m | | (2x-13)-(x-15)=3 | | 4+2(x+2)= | | 122.67t+275.03=B | | 9x+2(7x-3)-9(x-1)= | | 3^2×3•3^2×4=(3^2×9)/(3^2×2) | | 8-1-0-2=x | | y-2/3=3/4 | | 4(15a+5)-16a= |

Equations solver categories